The Call of Pacal Votan

The Call of Pacal Votan

パカル・ヴォタンからの召命

Time is the Fourth Dimension

時間は四次元である

ホゼ・アグエイアス著

*こちらは、ドリームスペルの理解を深めるための一助として「The Call of Pacal Votan」を暫定的に一部試訳したものです。
The Call of Pacal Votanはアマゾンなどで入手可能ですので、原文との整合などは、ご購読者が行って下さい。

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【第2部 原理】
●四次元:時間の性質と本質
●四次元の時間の数学原理
・放射状母体
・フラクタル
・比
・正四面体と正四面体秩序
・プラスワンの要素
●数学的な証明と論証
・0-19コード
・ウェイブスペル
・パルサー
・カラーキューブ、調波、時間セル
・色彩あるいは第5:お告げ盤
・銀河スピン:旅程盤
・スペクトル・フラクタル
・銀河の羅針盤
・調波インデックス
・二重ペンタード:倍音の第5の特別な応用

【その他の情報】
●13のスペクトル・フラクタル色彩
●73の倍音色彩

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【第2部 原理】

●四次元:時間の性質と本質

1 ちょうど、からだのまわりを空気が包みこんでいるように、時間は心のまわりを包みこんでいる。もし私たちの生きている時間が機械化された分や時間で制御された、ふぞろいな月日で構成されているとしたら、それが私たちの心のもとになっているもの――機械化された不規則性――である。すべてのものは心に従うために、私たちの日常生きている環境がさらに汚染されたとしても不思議ではなく、そして大きな不満は、「充分な時間がない!」という声。自分の時間を所有する者が、自分の心を所有する。自分自身の時間を所有すれば、自分の心を知ることになる。

2 四次元である時間の、二つの本質的な特質がある。それは、精神的であること、および美的であるということである。時間が精神的なのは、それが心を通して体験され、知られるものだからである。精神的な要素を開発することは、時間を体験するにあたっての基礎となる。時間が美的なのは、その割合と比が規模を越えて一定の、さまざまな秩序のレベル全体を構成しており、それぞれのレベルあるいは秩序は、その他のそれぞれにホログラフィー的に反映されるからである。美的な熟慮や芸術的な活動は、時間の対象であり、時間の表現に関係した反射である。心が時間の根にあるように、芸術体験の感覚的な比は時間の表現である。
一般に物質的な平面として知られる空間の三次元的なレベルの中に無意識に浸透しているため、人類の種、集合的な全体としての人類の「下位の体」は、四次元で意識的に機能するというレベルを理解していないし、そのレベルまで引き上げられてもいない。四次元への無意識的な関与は、通常、夢やそれに関連した状態を通して体験されたり、またかろうじて許容範囲にある芸術表現の多様性の中にある。四次元の時間の体験は、三次元の官能的な体験を否定せずに、むしろそれを高め、そこに秩序ある内容物をもたらす。

3 四次元は、しばしば死後の状態と関連づけられる。次のように尋ねることができるかもしれない。「時間の生きた体験を四次元だと語ることに矛盾はない、だが死後の状態との関連で四次元を語ることはどうなのだろうか?」と。ここにはどこにも矛盾がない。空間がすべての固体に浸透しているように、四次元は生だけでなく、生きた体を越えて拡がる、誕生前と、死後の存在に浸透している。
物理的な平面ないしは三次元の領域の中で、時間の浸透は、「今」として知られ、体験される。ひとつだけの今があるだけであり、同時に無限の存在の数に応じて無限の数の今がある。この今という瞬間は、計ることも、触ることもできず、心を通して体験しうるが、五感のすべてを通した加速された神経の興奮状態と目ざめを可能にする。それは、死後の状態へと開かれた通過体験と異なるものではない。日々の三次元体の体験とは異なる四次元の体験領域があることは真実である。だが、この領域は、今における心の開発を通して到達できる。今という状況を開発する基本的なテクニックは、「普遍的な意識の同等性を実践する」と言及される。(付録参照)

4 四次元の観点からすると、生きた物質と生きていないものの区別は、三次元の科学の手法への完全な依存から育まれた、心の二重性の機能である。それは、「生」と「死」に関する試験されていない信条に固定された、既存の誤った思考パターンをさらに強化する。ひとたび四次元の芸術と科学が、適切に理解され、実践されれば、生と死に関する三次元的な人間生活に共通の、現在の信条、識別力、実践能力は、大きく変化するだろう。

5 空間は物質的、触覚的に触ることができ、時間は精神的に感じ取ることができる。空間は、三次元である。時間は四次元である。空間と関連させると、時間は触ることも計ることもできない。時間との関連における空間は、無限に位置することが可能なポイントである。有限で自己限定的な三次元空間の基準によると、時間は触ることも計ることもできないが、四次元の基準の中で時間はそれ自体の構造を持っている。四次元の時間は、無限で、三次元の限定的な等式や形の幾何学によってというよりも、むしろ比や割合によって定義される。これら四次元の時間の比や割合は、次の三つの普遍的な全体秩序の時間占術(ルビ▼クロノマンシー)的な描写の中で扱われる。

6 四次元の時間がもたらす秩序、その三つの普遍的な全体は、銀河、恒星、惑星である。これらの秩序のそれぞれは、その他の二つのホログラィー的な投影となっている。四次元としての時間は、最も大きな規模の全体から、最も小さな規模の全体へと動く。最も大きな規模の全体は、銀河ないしは銀河秩序である。私たちの目や三次元的な装置を通して天体物理学的に私たちが体験するのは、単に銀河の全体の物理的な側面、外側の外皮にすぎない。さまざまな恒星系は、それぞれ互いにかつ全体との共振的な関係を維持している。にもかかわらず、それらの恒星系の部分集合の多様性そのものである銀河秩序自体は、時間という四次元の秩序原理で維持されている。典型的な銀河の螺旋形は、その起源と本質において無限に美的で精神的な時間という四次元の秩序原理が、美的に三次元に反映したものである。
究極的な起源と終焉を描写するビッグ・バンやブラック・ホールは、生と死の区別を保持している二元的な信条にふけっている三次元的な心の投影にすぎない。四次元としての時間は、はじまりも終わりもない。周期の中にさらに周期があり、その周期の中にさらに周期があるだけである。周期は単に、一過性のレベルや段階を定義するものにすぎないと考えるのが、物理的な平面、三次元的な現象すべての主要な特徴である。惑星周期は、恒星周期に含まれている。恒星周期は、銀河周期に含まれている。銀河周期は、普遍的な全体の中に含まれている。普遍的な全体は、私たちの現在の能力では推し量ることのできない、自己創造的、自己維持的な精神的創造物である。

7 惑星地球は、宇宙(空間)船ではなく、時間船である。宇宙船は、宇宙空間の中の軌道に従う物体として定義されているものの、それは時間を体験し、また時間によって制限されている。どれほど「遠くに」宇宙船が旅したと思っても、それはその一過性を条件づける時間の変数から逃れることはできない。「不動性」でさえも、時間を体験するのである。どんな三次元の物体であれ、それがなしうることは、それみずからの空間を維持することである。宇宙空間を旅する宇宙船であっても、それみずからの客体である宇宙空間を維持しなければならない。宇宙船は、宇宙空間の中を旅する。その能力は有限である。そのゴールは自己制限されている。時間船は時間の中を旅する。その能力は無限である。そのゴールは計測できない。
生命を維持する宇宙船は、有限の空間によってさらに制限されている。その有限の空間の範囲で生物種の増殖や多重化が限界を極めると、そこにはもはや三つの選択しか残されていない。三つの選択とは、停滞、自己破壊、生体変異である(最終章:「ヴェルナツキイの生物量の一定不変性(ルビ▼生物量・コンスタント):時間における相関関係」を参照)。
惑星は、みずからの空間の中を移動するひとつの物体である。みずからの力で回転する惑星は、みずからの空間を、恒星体のまわりの螺旋軌道として維持している。惑星は、その恒星秩序との共振を通して、時間船になる。時間船は、時間の無限の比と周期の意識的な体験をもたらすためにその空間を維持している。もし時間の主要な特徴や性質が、精神的で美的だとすれば、惑星の時間船は、精神的に表現され、投影された美的な秩序やシステムの全体へと、みずからを作り替えることのできる知性を所有することになる。これはありうることである。なぜなら、時間は、三つの普遍的なレベルあるいは全体である、銀河、恒星、惑星を包括し、それを通して動く至高の精神的な秩序であるからだ。
意識的な自己反射を通して、最も小さな全体である惑星は、その他の二つのレベルである恒星と銀河を、ホログラフィー的に体験し知ることができる。惑星の時間船は、みずからを精神圏へと変容できる一種の生物圏や、さらにサイバンクを顕現できる精神圏を仮定する。サイバンクの存在それ自体が、精神圏とサイバンクの進化を越え、またそれに先立つレベルにおいて存在する知的な意図があることを仮定している。そして、それは、銀河の計時周波数、13:20を通してさまざまな段階で解放される普遍的な記憶場を据え付ける能力を持つものだ。

8 惑星の時間船という四次元体は、ホロンとして知られている。ホロンとは、四次元の時間の全体秩序あるいは構造に与えられた用語であり、それは銀河、恒星、惑星レベルに存在している。それぞれのレベルにおけるそれぞれのホロンは、同じフラクタル比あるいは特性を持っているため、共通の共振場が、惑星から銀河のレベルまで確立されうる。惑星ホロンの構造は、惑星の四次元的な骨格として考えてもよいものだが、それは20面体のパターンを持っている。これら20の面のそれぞれは、実際には正四面体の形をしている。その本質にまで還元すると、どんなホロンもその背後にひそむ構造、すなわち正四面体という根源的で精髄となる幾何学的な形を持っている。
銀河レベルは、恒星系の部分集合の総計であり、恒星レベルは、惑星系の部分集合の総計であるように、惑星系は、相互作用する生物種や不活性秩序の部分集合が行なう生物活動の総計である。三つの全体のレベルすべての中で、相互作用する部分集合は、共振場を作り出し、またそれによって規定されている。究極的に、惑星の共振場を意識的にすることは、自由意志の問題に関わる。というのは、生物圏を精神圏へと変容のは、惑星の中で支配的な種の知性の選択の問題だからだ。選択をするということは、ホロンあるいは惑星の時間船を活性化し、生物圏を精神圏へと変容し、サイバンクの意識的な顕現をもたらすということである。

9 時間圏(ルビ▼クロノスフィア)とは、三次元の惑星体の回転と共振した惑星ホロンによって創造される四次元の場のことである。時間圏の基本的な四次元単位はキン、すなわち惑星が軸のまわりを一自転する時間の長さ、一昼夜に対応する惑星の時間基準である。一昼夜の回転、あるいはキンは、単一の有機体全体である惑星の、ひとつの生物圏的な脈動の登録である。キンは四次元単位なので、そのホログラフィー的な特性は無限である。このように、キンはひとつの生物圏的な脈動の登録であるにもかかわらず、そのホログラフィー的な共振特性により、キンの中に含まれる情報は、無限に拡大したり、ホログラフィー的にすべてを含む可能性がある。
キンの一連の脈動を通して、四次元的な銀河スピンの260単位(図表参照)によって定義される惑星時間圏は、サイバンクの特性を運ぶ情報を含むカプセル形態である。惑星ホロンの時間における四次元の形である時間圏は、惑星の核から外側に40000マイルにわたって拡がり、磁気的な鎧装(ルビ▼がいそう)を包み込む。時間圏は、精神圏の中でサイバンクを正しい位置に保持する情報定数である。サイバンクの形とパターンは、時間圏の日々の周期的な銀河のパターン形成に一致する。

図表 四次元的な銀河スピンの260単位

時間圏は、その空間の中における寿命を通し、幾何学的な進行の中で情報あるいはフリー・エネルギーを集積する。これは、惑星の生きた物質の進化と拡大、惑星全体系の中の人類種による生態的な衝撃、生命地質学的な変容に対応する。このような未活用で、したがって無意識の情報/エネルギーの集積は、生物圏から精神圏の移行ポイントで、生物種やさらには確実に生物圏全体の急速な変異を促す。またそうすることで情報やエネルギーの集積は、サイバンクが姿を現わし、次の進化レベルへと容易に到達するための触媒となりうる。ひとたび惑星の精神圏とサイバンクが活性化されると、時間圏は自己制御的になり、そうすることで惑星自体が、意識的に実現される美的な全体へと進化するようになる。

10 時間圏によって集積されるフリー・エネルギーは、重力ないしは第5の力と呼ばれる。惑星は意識的にやがて重力のもとでみずからを刷新する。重力は、無限に刷新可能な銀河のエネルギー源である。重力は、銀河同期ビームを媒介し、これらのビーム自体が、銀河の計時コードと一致した形で現われる。利用可能な重力は、ひとつの惑星の生物圏的な有機体の同期が増加するに伴って、キンが繰り返されるたびに増加する。重力は、次元間の相互作用および相互依存を促進する変容エネルギーである。四次元的なエネルギーは、三次元の情報である。三次元のエネルギーは、四次元の情報である。これらの変容的な相互作用の多様性についての研究および包括的な理解は、時間生物学(ルビ▼クロノバイオロジー)と呼ばれる。

11 現在、理解されている範囲での時間生物学とは、生物系に対する時間の効力の研究、特にそのリズムと周期についての研究である。それみずからの次元における時間のパースペクティブから見ると、時間生物学は、三次元の形からその四次元の対応物を生きる、意識の次元間の拡大をさす。時間地質学(ルビ▼クロノジオロジー)も同様に、実際には四次元のリズムとパターンへと拡張される惑星の研究のことをさす。ちょうど三次元的な惑星が、その四次元のホロンと時間圏を持つように、三次元の人間の構成単位も、その四次元のホロンと時間圏を持つ。惑星全体系の進化的な未来の実現は、人類種がそれを成就することを必要とする。それはまた人類種のそれぞれの三次元構成単位が、意識的にその四次元のホロンと結びつくこと、それが等しく成就されることを通してもたらされるものだ。個人がより集合体になれば、それと同じくらいその集合体は個人的になる。個人ホロンの交感は、個人ホロンが惑星ホロンと完全に同一化することにより獲得される。この状況は、「普遍的な超越」(付録2を参照)と呼ばれる。
現在、人類種はほとんど全般的に、その体とホロンの正確な関係について無意識であり、時間生物学はせいぜい発達の初期段階にある。だが、現在のDNAコードの知識や環境的な美学と、12:60の計時周波数からの解放が結び合わされれば、時間生物学の分野は急速に発展するかもしれない。本質的にDNAコードは64のコドンと20の利用可能なアミノ酸を認識するのに対して、時間生物学のコードは、これら三次元的な生物学の建築ブロックを、「銀河の署名」(下記参照)と呼ばれる260単位の銀河の酵素コードの中に含んでいる。時間圏の中で、260の銀河の酵素あるいは銀河の署名は、重力によって「養われる」。また、このエネルギーは、みずからの銀河の署名を受け取り、惑星キンとなる人にとって入手可能なものになる。サイバンクは、260酵素の登録を含んでいるため、惑星キンとしての人間構成単位は、サイバンクとの創造的な相互作用の機会を得て、その意識的な活性化をもたらすひとつの要因となることができる。

12 時間占術(ルビ▼クロノマンシー)は、四次元の時間の科学であり芸術である。それは、科学が知識であり、芸術が実践であるようなひとつの全体系の一部と見なされる。時間占術は、三つのレベル――銀河、恒星、惑星――をつなぐ次元間の情報システムのホログラフィー的な枠組みの中の一連の出来事を、本質的に予知やお告げによって理解するという特定の応用例を持つ。
ここでお告げという言葉は、その情報が即座に応用可能な信頼できるコミュニケーションの意味で使われている。予知とは、お告げのコミュニケーションを得る、直接的で直観的な知覚のプロセスを指す。経験的な形を通して銀河時間のドリームスペル・コードとしてどこでも手に入るように創られた、四次元の数学的な証明の発見とその論証があるため、時間占術というお告げの手法は、かつての12:60の科学を含む歴史的な知識体系のように、司祭職やエリートに誤用されうるものではない。むしろそれは、それぞれの人間がホロンとの関係を持つひとつの自律的な構成単位として、みずからのために時間占術を使って予知、知るものである。この人間の自律性という状況の実現は、非常に深い社会的、政治的、文化的に多岐にわたる結果を生じさせる。そして同時にそれは、次の進化的な発展を表わし、そして確実にホモ・サピエンスという種の成就にかなったものとなる。
12:60の観点からすると、精神的な構築物としての時間というものは、ある特定の出来事と、恣意的に考えられた「過去」あるいは「未来」との関係を決定するための連続的な期間というひとつの体系である。この概念では、時間はひとつの直線的なモデルとなり、厳格に決定論的な精神的態度を自己強化することによって生じる生産物である。それはまた、生と死の絶対性においての二元的な信条によって深く条件づらけられている。そうすると年代学は、連続的な関係を持つ恣意的に考えられたスケールの中で、出来事を日付順に並べるプロセス以上の何物でもなくなる。この精神的な構築物の中では、過ぎ去ったものは死んだものであり、これから来るものは未知のものである。予知は、それがこの連続的で直線的な精神的構築物という狭い監禁状態の中から引き出された既知のデータに基づく度合いに応じて、正当な根拠を与えられる。これがゆえに12:60の予知は、さらなるテクノロジー的な「解決」でますます混雑する、未来への幾何学的な進行の中で、それ自体の加速された版を投影する傾向以外の何物でもなくなっている。
これとは対照的に、時間占術は、優れた四次元的な精神的構築物から機能する。そこで時間は、放射状母体として知られ、体験される。放射状母体とは、生きた物質、さらに天体、恒星、銀河、惑星の、それ自体およびそれぞれ互いの関係におけるリズムを司る、比の自立したシステムである。惑星体である地球によって示されているように、それみずからの軸のまわりの自転と、特定の恒星を回る軌道の中で、時間は、周期的な渦の性質を持っている。この周期的な渦の中には、日、キンの周期的な連続性、すなわち回転がある。日ないしはキンの回転を直線で描写することは、その惑星に固有のスピンや回転力に完全に反している。この周期的な渦(銀河スピン)の中には、特定の日をその他の日とは異なるようにしている「伝達的な時間事象の定数」の集合があるが、それでも回転という集合の中で、毎日はその他の日と類似した性質も持っている。周期的な渦のスピンは、本質的にフラクタル的かつホログラフィー的なので、「時間事象」のシステムが固定されパターン化されていても、それは決定論的ではなく、むしろアクセス可能な無限の情報レベルを包含している。
以上から、より大きなレベルで、人間の心、その感覚比、惑星環境のあいだの共振と調和を確立するために、固定した周期的な時間事象の集合から、意味と情報のさまざまなレベルをお告げの様式で占うという時間占術の手続きが生じる。もし四次元の数学的な証明の発見とその論証がなければ、時間占術に関する議論は、ただのもうひとつ別な理論にすぎなかっただろう。だが、ここで四次元としての時間の原理の理解と応用を伴うことで、時間占術は確立され、幅広く開花し、三次元の空間科学に新しい命を吹き込む。そしてその三次元の科学は、全体系の文脈の中で再構築され、生命地占術(ルビ▼バイオジオマンシー)、すなわち惑星知の科学と芸術として知られるようになる。


●四次元の時間の数学原理

・放射状母体

四次元は、数学的に放射状母体として構築されている。放射状母体は、自立した数字の比と調波の秩序である。その単位と割合は、放射状に発生し、部分および総計における単位のすべては、それぞれ互いに放射状の関係を持っている。四次元的な数学のすべては放射状である。すべての放射状母体は、整数の集合である。無理数ないしは分数は存在せずに、そのかわりにフラクタルと比の単純な集合がある。それらの指数的な拡大の力は無限である。
放射状母体は、その公式の本質において、0-19銀河の表記コードで表示される。このコードでは、あらゆる放射状母体がそうであるように、無限で定義不可能な中心点から、同等にすべての方向に拡がる等しい連立集合の秩序がある。それぞれの集合の秩序は、最低二つの等しく拡がった反対の秩序によって構成されており、反対の秩序のすべての集合の総計、すなわちその反対の秩序とは独立した数字の集合と、その部分集合に相当するものの総計は、等しい。たとえば、0-19コードで総計は常に19である。
反対秩序の放射状の集合や、それらが構築される数字集合の全体は、ひとつの「母体」(マトリクス)と呼ばれる。母体は、四次元としての時間に潜む自己発生的な秩序(秩序)である。この四次元にひそむ秩序の母体は、そのすべての部分において放射状で、逆数的な(再帰的な)自己伝達性を持つという数学的な描写により、時間は、直線的なものとしては適切に概念化することはできないことはもちろん、はじまりや終わりのあるものであるということもできない。

・フラクタル

エネルギー的で情報的な変容を描写する、四次元の放射状数学の構築物が、純粋にフラクタルな性質であり、そこには一種の幾何学が含まれることさえある。フラクタルは、自立的、ホログラフィー的、そして無限にスカラー(方向を持たない量)的で、どんな規模の拡大に対してもその割合を維持している。ちょうど四次元に対するフラクタルにあたるものが、三次元に対する幾何学である。三次元の科学にとって、物質とエネルギーがなければ、空間は存在しない。だが、時間は常に可能性に対して開かれている。ちょうどヴェルナツキイが指摘したように、「時間は、メートル法幾何学の一次元(一機能)ではない」。
三次元の空間物質科学は、幾何学で構築されている。この幾何学は、複雑さのさまざの度合いを持つ固体の世界を描写する。これに対して代数方程式は、永遠に変化しつづける固体の世界に及ぶ、さまざまな化学元素の状態のエネルギー的な変容を描写するのに使われる。時間はこのような方法では説明できないし、またベクトル的にそれを描写することもできない。
だが四次元の視点から見ると、空間は無限に位置可能なポイントか、もしくは無限小のベクトルによって提供されるひとつの点である。空間におけるひとつの点は、存在の無限の秩序のどんな数にとっても、空間における特定の点での今を体験できる、今という瞬間に適合する。この無限に位置可能な空間の点は、さまざまな情報の形をもたらす割合を持つ一連のフラクタルによって伝達される。この情報は、相互作用的な計時周波数の性質を持つ。計時周波数は、さまざまなレベルの比の転送(ルビ▼ダウンロード)の結果であり、この転送は、進化的な全体系の変化におけるさまざまな段階を司る情報として理解される。
空間における無限に位置可能な点に属する特定の瞬間、あるいは複数の瞬間の集合に活用可能なフラクタル級数は常に、進化段階、精神的な発達、自己反射的な意識の変数に依存している。
ここから、二つの推論が導き出される。ひとつは、計時周波数と時間それ自体が、全体系のアプローチからによってのみ理解可能であること。もうひとつは、精神的な発達の自己反射的な能力がなければ、時間の科学は適切かつ精密に形づくられることはないということである。反対に、四次元の母体と、この母体によって促進されるフラクタルの性質に心が入り込めば、心はそのさらなる進化へと開かれる。言い換えれば、私たちは心の進化的な発展を語らずしては、計時周波数と時間のフラクタルについて語ることができない。
計時周波数それ自体は、三次元の現象との関係で、ホログラフィー的に包括的であり、より大きくより包括的な秩序のレベルから、より小さな秩序のレベルまで拡大する。空間と時間が切り離せないという空間時間の連続については自明の理ではあるものの、真実は、時間が空間の秩序原理であり、時間が空間を包含する(その逆は真ではない)とすることによってのみ、時間が空間と切り離せないと語ることができる。時間は、三次元的な科学や数学の排他的な公式から描写することはできないものの、四次元的な数学は、三次元空間の物質・エネルギーの順列を扱う際に、新しい統合的なレベルでの理解力を提供できる(下記の「パルサー」の項目を参照)。
四次元の秩序で、数字は量的な機能ではなく、質的な複合体、さまざまな調波と色彩の構成が、それ自体の感覚器官に対して心を開かせる、複数のフラクタルな可能性の正確な交差である。四次元の時間のさまざまなフラクタル比は、移動する数字の関係の総計によって成り立っている。これら移動する数字の関係の共振相互作用は、放射状母体における感知可能な精神的な媒体を構成する。それぞれ互いの中に無限に備わっているフラクタル比のさまざまな集合は、その母体によって止むことなく発せられる創造的な秩序の同じくらい無限なレベルを定義する。
鍵となる四次元フラクタル単位は、ウェイブスペルとして知られている。ウェイブスペルは、自立した13単位(キン)宇宙論として定義されている。13キンのウェイブスペルを構成する創造要因に含まれる、鍵となる数字単位は、次のようなものである。
4は、最初の3つの数字の秩序の複合体で、自立した秩序を確立する。5(4+1)は重力の倍音の力をもたらす。そして13(4+5+4)は、第5に情報をもたらす宇宙の音である。第5(4+1)と、第13(9+4)の秩序のあいだは8。8は、5と13のあいだの対数フラクタル・インターバルである(5+3=8、8+5=13)。したがって、鍵となるウェイブスペルの比は、5:8::8:13である(下記「ウェイブスペル」の項目を参照)。

・比

ちょうど三次元の幾何学が、たとえ固体が単に素粒子にすぎないとしても、そのエネルギー的な変動のすべてにおいて固体の描写をもたらしたように、四次元のフラクタルもまた、それが作動するすべてのレベルにおける計時周波数に情報を伝える、さまざまな比の集合をもたらす。比は、放射状母体の数字の秩序に依存し、またそれによって調整され、さまざまなフラクタルの情報に満ちた内容物をもたらす。比は、究極的に計時周波数のさまざまな能力および、人間体験の感覚秩序の双方を描写する。
規模を越えて常に一定の割合を持つ数学的な比は、規模の大小において、あるいはその他の比の集合と共に、それみずからとのフラクタルの等価を作り出す。ウェイブスペルの例で言えば、基本構成比5:8::8:13は、ウェイブスペルのキン単位が1日、ひと月、一年などと等しいとき、いずれの場合にも一定のままに保たれる。数字と同様、すべての比は、本質的に精神的で、アナロジカルなメタファーの秩序によって補完され、増大する。ちょうど心が、現実の下層/上層にあるように、四次元は三次元の下層/上層にある。
精神的な秩序あるいは時間の条件は、三次元の古典的な固体、液体、気体の状態よりも非現実的というわけではない。精神的な秩序である時間と四次元は、すべてを含み、そしてすべてに浸透する状態であり、物理化学的な液体、固体、気体の状態に取って替わり、同時に三次元として知覚可能な電磁気エネルギー移行の完全なスペクトルに情報をもたらす。言い換えれば、銀河の精神的な秩序の比の表現の総計である時間は、実際には三次元的な物理化学的な変化の起源であり、その変動要因、さらにはその精神圏的な変容の完了でもある。
その比の順列すべてにおけるウェイブスペルのパルサー科学の完全な発展は、三次元的な生物理学的、地球化学的な科学を補う完全な四次元的な補完物に見い出される。比の「物差し」は、「調波インデックス」によってもたらされる。「調波インデックス」とは、銀河の次元間酵素を定義する260キンの順列の全体像と、32の二重の調波の組を示すものである。この32の二重の調波の組により、銀河の生物学である時間の秩序それ自体が、「調波」と呼ばれる自己組織的なシステムである四単位のミクロの全体へと組み込まれている。

・正四面体と正四面体の秩序

自然の結晶状態の中に見つかる正四面体、すなわち根源的な幾何学形態は、三次元と四次元のあいだの情報の媒介物であり、エネルギーの変換器である。正四面体は、四次元から比のエネルギー変換を、三次元の量子へととりもつ。正四面体は、三次元から量子情報の変換を四次元のエネルギーへととりもつ。それは本質的に、物質的というよりは、スペクトル的なものである。四次元のスペクトル現象は、分量や質量のない形や光輝に特徴づけられるものだ。
四次元の形態組織単位である正四面体の構造は、ウェイブスペルの比とパルサー「幾何学」にひそみ、それに情報をもたらす。正四面体の4つの頂点は、それぞれ、ウェイブスペルの第1、第5、第9、第13番目の位置に対応する。これら四つのウェイブスペルの位置の時間における統一は、正四面体の四次元的な特性を条件づける。ウェイブスペルの残りの三つの3単位の組のそれぞれは、三つの相互作用的な三角形の時間の平面を確立する。これらの三角形の時間の平面は、共通のひとつの点によって結び合わされている。この点は、正四面体の内部にある「目に見えない第5」ないしは「プラスワン」の中心点で、そこから正四面体の四つの可視点のそれぞれで終結する四つの頂点が拡がっている。この中心点はまた、無限に位置可能な三次元空間の点である「今」と、高次の四次元や五次元の銀河時間や心の秩序のあいだの、重力の比の導管をも表わしている。
正四面体秩序は、その他別のホロンの形――たとえば20面体の惑星ホロン――の描写と構築における正四面体の使用に言及している。実際にすべての古典的な幾何学形態は、正四面体の派生物である。同様に固体としての地球の核と構造ももともと結晶質であり、複合的な正四面体の秩序の性質を帯びている。ちょうど究極的な量子の幾何学的な還元形態が正四面体であるように、四次元の情報の最小限の凝縮もまた、ひとつの正四面体である。すべての形態的な幾何学の可能性の総計として、球はその核に正四面体を含んでいる。

・プラスワンの要素

プラスワン(+1)の要素は、螺旋の渦としての時間の再循環を示す数学的な原理である。プラスワンの要素なしには、平面的な停滞、忘れられたはじまりと望まれない終わりを持つ常に再録され続ける楽譜しかないか、せいぜい三次元の人類文明が現在示している望みのない一種の複合エントロピー秩序へと分解していくだけだろう。プラスワンの要素は、空間における平面上の運動軌道を、時間における渦へと変容する。
プラスワンは、重力(4+1)の倍音の力を表わす。相対性の観点からすると、時間に対する公式は、T=f(E=M2C+1)となる。時間は、光速に1を加えた機能である。より適切に言えば、光は時間によって倍音化される。次元間の重力共振、+1の要素は、倍音をもたらすことで、光を含めて三次元的な装置によって計測可能などんな三次元的な現象をも、突然変異が実現可能な選択であるような、計測不可能で触れることのできない四次元的な状況へと位置づける。
ドット・バー(点・棒)という銀河の0-19表記コードで、このプラスワンの要素は、数字の4に等しい4つの点ないしは第4の秩序と、数字の5に等しい棒ないしは第5の秩序への道筋で表わされる。時間調波の色の公式<赤、白、青、黄色>の中では、プラスワンの要素は第5の色である緑をもたらし、第5の時間セルを生じる。正四面体では、3つの面は自動的にプラスワンの面である第4の面をつくる。4つの頂点は、第5の内側の点から暗黙に進行する。この第5の内側の点が、正四面体をひとつにまとめあげているプラスワンの要素である。
プラスワンの要素は、エントロピー的な停滞のポイントを越えて、複合的な形を変質させる時間の力である。12が、ひとつの結晶質の複合的な数字で静的な完成を示しているのに対して、プラスワンが加わると13になり、13は時間の渦の再循環という銀河の力を表わす。同様に32の二重の調波の組は全部で64調波あり、64あるDNAのコドンの組と一致する。これもまた複合的な12と同様に静的なものである。64にプラスワンの要素が加わると、そこに対にならない33番目の調波が生じ、全部で65(13×5)となる。この65調波は、「生きた物質」の体を元気づけ、それ自体を越えて次の進化段階へと導く次元間の重力の力を表わしている。
28日の完全な月が13あると、364日になる。12、32と64と同様に、364はさらに複雑な数字で、52×7とも表わされる。これは一太陽年の週の数である。364にプラスワンの緑の日という、暦の日にちの外にある日を加えると365(5×73)となり、地球の太陽軌道の全体日数となる。このようにして、13の月の周期は、渦の再循環の力を持てるようになる。この再循環の力は、太陽銀河年が常に変化し続ける<赤、白、青、黄色>の年という一連の調波に従うという事実によって示されている。

要約:時間や全体系の秩序の時間や計時周波数を司る数学的な四次元の原理は、以下のようなものである。

1)「放射状」、したがって根本的に非直線的に構成されている整数のパターンと一致する調波の組で、それは、
2)「母体」、すなわち自立した自己発生的な整数の構築物により機能し、その運動の力は、
3)「フラクタル」、すなわち規模を越えて対称的な一定性を保つことのできる整数の配列である。そしてフラクタルは、
4)「比」――によって構成されている。比は、一定の割合の組を通して情報を担う。
5)「正四面体」は、最大の情報収容能力を持つ、最小の幾何学形態である。これに対して、
6)「プラスワンの要素」は、すべての静止状態を溶解し、はじまりも終わりもない渦の連続としての継続的な情報の再循環を確実にする。


●数学的な証明と論証

・0-19コード

四次元の時間の数学の証明と論証は、自立した0-19コードから導き出される。このコードに固有のドット・バー(点・棒)表記法は、20進法で、ダイミナックに図像的であり、ゼロという数値の使用を通して、指数的に柔軟である。つまり、20倍ごとに桁の位があがる形で進行する。したがって、最初の桁にあるひとつの点は、1単位あるいは1キンで、棒が5に等しい。2番目の桁はそれぞれの点が20単位ないしは20キンに等しく、それぞれの棒は100に等しい。3番目の桁は、それぞれの点は400に等しく、それぞれの棒は2000に等しい。4番目の桁は、ひとつの点が8000キン、5番目の桁は、それぞの点が160000万に等しい、などという具合である。
アラビア数字は、非図像的であり、事実上、の表記の力は概念的に制限されている。たとえば、ある数値をドット・バー表記からアラビア数字へ一対一の対応で翻訳するのは、ただ単におおざっぱなひとつの基準の事実上、の表記にすぎず、図像的な表記の多重的な意味をうまく伝えてはいない。0-19コードのパターンは、図像的な表記法の多重的な意味を示す。たとえば、水平の列は、点の等価を通しての統一を持っている。これに対して、垂直の列は、棒の等価の統一を持っている。(0-19コード・銀河の表記法、クイック・リファレンス・カード、および●ページを参照)
この20進法のドット・バー表記コードから導き出される構築物と証明のすべてもまた、自立した秩序ないしは構造の形をとっている。『ドリームスペル・キット』のさまざまな部分と道具として経験を通して現われる数学的な立証は、現時点で人間体験のためのまったく新しい統一体として存在している。
これらの数学的な証明と、その究極的な立証は、人類の振る舞いが四次元の規範と銀河時間コードに対して調整されることを通してのみ可能になる。このような振る舞いを調整する行為は、自由意志の選択と、広大な進化的な勢いへと開かれている知性のレベルによって成り立っている。これは生物圏から精神圏への移行、すなわち「人類の意識の動きを三次元的なエントロピーから、銀河の心と存在の秩序へと移行すること」を登録する進化的な勢いである。四次元の数学的な立証の鍵となる形の応用が、自律的な自己と時間の力を通して全体系を再組織化する事実上、の処方であるのは、これが理由である。

・ウェイブスペル

ウェイブスペルは、標準的なフラクタル計測単位である。ウェイブスペルという用語で、「ウェイブ(波動)」とは運動の力のことを指し、「スペル(魔法)」とは人が現実と調和することによって獲得できる力を指している。したがって、ウェイブスペルを知り、それに乗ることは、四次元の時間と調和的に一体化することを通して増大する自律的な力を示すことである。
ウェイブスペルは、13単位のフラクタル形態定数である。これらの13単位は、四次元的な13の音の宇宙論を表わす。四次元的な宇宙論で、この13の構成単位は、それぞれ互いに切り離すこともできないし、単独に理解することもできない。単位が「音」と呼ばれるのは、四次元の現実の性質は、純粋に振動的で、スペクトル的で、重量を持たないからである。したがって、それぞれの音は、進行中の創造のプロセスを描写する個別の部分からなる宇宙論的な連続を表わす。13の位置のそれぞれが一キンの値を維持しているのに対して、それぞれの音の値は創造的な共振の力を表わし、そのひとつ前の音、あるいはそれまでのすべての音の合計の上に、それぞれの力の構築物が乗っている(●ページ、および「冒険のウェイブスペル」:お告げ盤の裏を参照)。

(図表:ウェイブスペル)

全体系のアプローチで、惑星レベルは、最小の全体系を表わす。単位キンは、その軸の周りを回る惑星の自転を表わす。惑星の核から磁気圏に至るまでのすべての要素は、同じ軸を同時にかつ独立して回転しているために、1キンの値は、1自転によるその多重的な構成要素すべてにおける惑星全体系を含んでいる。これが理由で、最小限のキンの値は1昼夜(1日)であり、13キンのウェイブスペルの最小限の値は13日、地球がその軸のまわりを完全に13回自転する期間の値になる。フラクタル的な拡大により、1キンが28日に等しい場合、1ウェイブスペルは13の月、あるいは364(28×13)回の地球の自転となる。
これは、ウェイブスペルに意識的に調律することを通して、自己反射的な惑星系の構成要素である精神圏が、止むことのない波動、すなわち13の音による四次元の宇宙論を再現することを意味している。ウェイブスペルが、再現的で再結合(組換え)可能な宇宙論として、また四次元の時間のコードによってもたらされる進化的な発展のための根源的なテンプレート(鋳型)だと言及されるのこれが理由だ。ウェイブスペルをその全体において理解することは、認識論的な基礎と人間の知の分類を再構築することである。

・パルサー

ウェイブスペルは、パルサーコードによって定義され、明確に表現されるそれ固有の構造を示す。四次元の時間で、パルサーとは、幾何学的にしるされうる時間における相対的な定数(一定定数)のことを指す。パルサーコードは、ひとつのウェイブスペルの勢いの中でダイナミックな交換が起こる、そのメカニズムである。(これについては、●ページおよび『ドリームスペル・キット』「パルサーコード」:お告げ盤の裏の下部分を参照)
ウェイブスペルの構造の中には、三つの必要不可欠な動きがある。音1-4、確立する。音5-8、拡張する。音9-12、変換する。そして13番目の音は、「魔術飛行」へと解き放たれる。たとえば、次のウェイブスペルの運動に乗ることである。
この三重プロセスの明確な区分けがウェイブスペルの1番、5番、9番、13番目の瞬間に生じる。これらの4つの音位置は正四面体となり、その他のすべてのパルサーの運動を包み込み、またそれらを含む四次元的なパルサーを作り出す。
この構造物の中では、どんなウェイブスペルも2つの門、2つの塔、9つの部屋を持つ。第1の音は「磁気の」で、その位置は「磁気の門」と呼ばれる。これはウェイブスペルへの入口である。同様に13番目の音は「宇宙の」で、その位置はウェイブスペルの出口となる「宇宙の門」を作り出す。2つの塔は、第5と第9の位置によって維持されており、それらは「倍音の塔」と「太陽の塔」として知られている。このようにして四次元のパルサーは、磁気の第1、倍音の第5、太陽の第9、宇宙の第13の位置によって構成されており、これらがウェイブスペルの塔と門となっている。
時間であり、心である四次元の時間パルサーは、目的(1)を、指揮(5)、公式化された行為(9)、魔術飛行(13)を通して統一する。この時間パルサーはまた、その他の3つのパルサーにも情報を伝達し、それらを制御する。その他の3つのパルサーは、3つの相互作用的な三角形平面を構成している。これら3つの相互作用的な三角形平面の活動は、三次元ないしは現実の物理的な平面とみなされる。実際にこれらの3つのパルサーは、最初の3つの次元を構成しているにもかかわらず、ひとつの全体として機能しており、さらにそれらすべてに情報を伝達し、それらを含む四次元の正四面体パルサーとは切り離して考えられないものである。四次元のパルサーの研究は、新しい芸術と時間占術(前記参照)の科学によってより役立つものとなる。
「磁気の門」と「倍音の塔」のあいだ、そして「倍音の塔」と「太陽の塔」のあいだ、さらには「太陽の塔」と「宇宙の門」のあいだには、3つの部屋が連続している。この一連の部屋の3つ組のそれぞれは、ひとつのパルサーを構成している。このようにしてそれぞれのパルサーは、(銀河の)確立、(太陽の)拡張、(惑星の)変換という3つのウェイブスペル位相のそれぞれにおけるひとつの音単位を持っている。
連続的な順番で、四次元の「磁気の門」と、2つの塔のすぐ後に続く3つの部屋は、一次元の月の生命のパルサーを構成する。一次元の月の生命パルサーには、<第2の部屋、月の部屋>、<第6の部屋、律動の音>、<第10の部屋、惑星の音>が含まれる。一次元の月の生命パルサーは、生物地球化学的な変化の領域全体を包括するが、それは現在の地質生物学の領域として研究され、理解されうる。
部屋の三つ組の第2の、真ん中の位置は、二次元の電気感覚パルサーを構成する。二次元のパルサーは、<第3の部屋、電気の音>、<第7の部屋、共振の音>、<第11の部屋、スペクトルの音>を含む。二次元の感覚パルサーは、電気感覚的な境域の精神物理学的な領域全体を包括する。それは、現在の芸術と物理学の領域として研究され、理解されうる。
部屋の三つ組の第3の、最後の集合体は、2つの四次元の塔と「宇宙の門」のひとつ前の位置を占める。それらは、三次元の自己存在の心のパルサーを構成している。三次元のパルサーには、<第4の部屋、自己存在の音>、<第8の部屋、銀河の音>、<第12の部屋、水晶の音>を含んでいる。三次元の心のパルサーは、精神的かつ社会的な発達の領域を包括する。それらは現在、協力的な宇宙の秩序の領域として研究され、理解されうる。
倍音パルサーは、第2番目のパルサーの組を構成している。倍音パルサーは、倍音の第5の力によって動かされる。それは本質的に、プラスワンの要素およびドット・バー・コード(前記参照)の機能である。どんなウェイブスペルでも、次のようなものである。すなわち、音位置の1、6、11を含む、点1つのパルサー。音位置の2、7、12を含む、点2つのパルサー。音位置の3、8、13を含む、点3つのパルサー。音位置の4と9をつなぐ、点4つのパルサー。そして音位置の5と10をつなぐ、棒のパルサー。4つのパルサー(次元パルサー)がそれ自体、4つの次元それぞれの同期した内部連結領域を定義するのに対して、この倍音パルサーは、次元を交差する時間構造をもたらすものである。
パルサーの音位置、門、塔、あるいは部屋のあいだには、15の交点がある。それらはその結びつきにより、音のそれぞれ互いのその次元周波数における可能な関係のすべてを定義する。倍音パルサーの音位置のあいだには、11の交点がある。13の音のウェイブスペルの内的な力学を活性化するパルサーと倍音パルサーの交点の合計数は、正確に26(13×2)である(巻末資料参照?)。26の音の関係による交点の研究は、次元間の心のテクノロジーの発達に対する基礎的なものであり、時間における事象を再形成するその能力は、有毒廃棄物、放射能障害の影響やエイズやガンなどの病気を扱ううえで、最も役立つものであることが証明されうる。

・カラーキューブ、調波、時間セル

四次元の時間で、調波(ハーモニック)とは、繰り返される四つのカラーコード定数を指す。すなわち、赤、白、青、黄色である。4つのカラーコードの定数は、事実上、、調和的(ハーモニック)である。なぜなら、その組には、三つの根源的な色価である赤、黄色、青を含んでおり、そこからすべての二義的な色価が引き出されるからである。また白が、すべてのプリズム的な色価の完全なスペクトルの構成要因だからである。4つの色のコンビネーションは、3つの関係の組を確立する。それは、反対、類似、神秘である。
赤と青、白と黄色は、反対の関係の二つ組を形づくる。赤と白、青と黄色は、類似の関係の二つ組を形づくる。そして、赤と黄色、白と青は、神秘の関係の二つ組を形づくる。これらの6つの関係の二つ組は、全部で12のカラー単位であり、カラーキューブ(色の立方体)あるいは銀河時間原子として幾何学的に構成されている。カラーキューブで、上面と下面は、2つの反対の関係の組になった三角形が向き合った形で示されている。前面と後面は、2つの類似の関係の組になった三角形が向き合った形で示されている。そして、2つの側面は、2つの神秘の関係の組になった三角形が向き合った形で示されている。立方体(キューブ)の8つのどの頂点でも、6つの「色の三角面」が出会う。このうち4つの頂点は、優勢な色の結合を表わしている。そこでは同じ色をした3つの三角面が出会う。残りの4つの点は、視覚的な幻想となり、正四面体の三つの面を見せ、「見えない面」は、三角面の頂点からは欠けている色となる(『ドリームスペル・キット』のカラーキューブを参照)。
カラーキューブの内側の四つの隣接した側面のそれぞれは、四つの色の定数のそれぞれが、反時計周りに配置されている状態を示し、それは右側の赤から始まって、そして隣りの白、左側の青、そして白の反対側にある黄色の順番となっている。カラーキューブの底面は、二義的な色の緑で、倍音の第5および色彩の原理を導入する。これは、ドット・バー表記法における棒と同じものである(下記参照)。このカラーキューブ内側の上面は、銀河時間原子を描写するものである。銀河時間原子は、方角的な配列がされており、赤が東で右に、青が西で左に、白は北で上に、南は黄色で下にある。そして、緑が中央を維持している。
時間的な流れで、それぞれの色は、1キンという最小限の値を保持している。4つのカラーコード化された流れは、1調波の値を構成する。4つの色が、0-19コードで繰り返される流れの中で結び合わされると、調波行程が作り出される。調波行程では、5つの時間セルがあり、それぞれの時間セルは、ひとつの完全な4つのカラーコード化された調波となっている。5つの時間セルを持つひとつの調波行程の中で、0-19コードの20の値のそれぞれは、調波でコード化された色の定数を獲得する。コード番号、1、5、9、13、17は赤。コード番号、2、6、10、14、18は白。コード番号、3、7、11、15、19は青。コード番号、4、8、12、16、20(=0)は黄色である。ここから生じているのが、それぞれ5単位ある4つの「色の家族」である。それぞれの色は、指示的な動詞に関連づけられており、その動詞が合成された組が時間における調和的な行為の性質を示す。赤、創始する。白、洗練する。青、変容する。黄色、熟成する、である。
そして、それぞれの時間セルは、0-19コードの4つのカラーコード化された数字の連続から構成される。銀河の表記法で、カラーコード化された数字は、「コードスペル番号」として知られている(『ドリームスペル・キット』の中の「太陽の紋章」チップの裏を参照)。連続的な5つの時間セルは、銀河の情報ループを作り出す。時間セル1、入力、知らせる。時間セル2、保存、思い出す。時間セル3、処理、練り上げる。時間セル4、出力、表現する。時間セル5、母体、自己制御する。それぞれの時間セルが、カラーコード化されたひとつの調波で構成されているために、銀河の情報ループの5つの段階のそれぞれも同様にこの調波プロセスに参加する。たとえば、創始する、洗練する、変容する、熟成する、という具合である。
調波行程の0-19のコードスペル番号のそれぞれは、反対数(常にその差が10)、類似数(常にその合計が19に等しい)、神秘数(常にその合計が21に等しい)を持っている。コードスペル番号を中心にしたパターンの配列では、類似数が右に、反対数が左に、神秘数が下に、そしてコードスペル番号と同じ色の空白の色の四角が上に置かれることで、5つの部分でできているお告げパターンが作り出される。
ひとつの時間セルに対して、このようなパターンが4つある。5つの時間セルは、1調波行程なので、20のお告げパターンの全体配列が、5つの面を持つボード(盤面)上に置かれる。それぞれの面(リーフ)は、4つのお告げの完全な調波を含んでいる。すなわち、赤い入力の時間セルは、右の面に。白い保存の時間セルは、上の面に。青い処理の時間セルは、左の面に。黄色い出力の時間セルは、下の面に。そして緑の母体の時間セルは、中央の面に。これらの面が、ドリームスペルの「お告げ盤」、自律的な予知の力を開発するための四次元の道具を構成している。
20のお告げパターンのそれぞれに、「導く力」の位置における変化で決定される5つの可能性がある。「導く力」の位置における変化は、銀河スピン260キンの、20のウェイブスペルを通して動く倍音パルサーの運動によって決定される。100の異なったお告げパターンがあり、ウェイブスペルごとに5つ、1スピンごとに100の倍音パルサーがある。

・色彩あるいは倍音の第5:お告げ盤

「色彩」あるいは「倍音の第5」とは、原則的にプラスワンの要素の応用である。調波が、連続的にカラーコード化された4つ一組の単位で構成されていたのに対して、基礎色彩は、五つのカラーコード化されたひと連なりで構成されている。この場合、1番目と5番目の色は、同じ色であり、基礎色彩コードスペルの順番は次のようになる。棒、点1つ、点2つ、点3つ、点4つである。0-19コードの母体の中では、それぞれ5つ単位の色彩が4つある(5×4=20)。これは0-19コードの4つの垂直の柱として表示される。全体であれ、部分であれ、それぞれの色彩の範囲は2つの時間セルにまたがるので、5つのキンの色彩は、循環の力を表す。この循環の力は「倍音」と呼ばれる。なぜなら、第5の音は、第1の音と常に同じ色価であるからである。したがって第5は、常に第1と倍音で鳴り響く。調波と色彩の動きは多重共時的であるために、運動と循環の原理は保証されている。
倍音の第5のために、4つではなく5つの時間セルがある。銀河の情報ループでは、5番目の時間セルは、出力と次の入力のあいだのインターバルのあいだで自己制御し、同期する母体の倍音を確実に引き起こす。ウェイブスペルの13の音の宇宙論で、第5の位置は、重力の自己存在の形の確立と、9番目の位置の「太陽の塔」へと向かうその重力の拡張とのあいだの移行をしるす「倍音の塔」である。ウェイブスペルの第5の位置からの交点は、「倍音の塔」と13番目の位置「宇宙の門」をつなぐ。第5と第13のあいだのインターバルは8で、それがウェイブスペルの比、5:8::8:13を完了させるオクターブの比となる。
13の力で動かされる5つの時間セルは、銀河スピンの65調波となる。それらは『ドリームスペル』の「旅程盤」、「調波インデックス」、「銀河の羅針盤」と「キンの書」に示されている(下記参照)。時間セル調波が、銀河の宇宙論を完了させるため、ひとつの時間セルの中にある四つのコードスペル番号のそれぞれは、「太陽の紋章」と呼ばれる図像的な表象を手に入れる。この図像が「太陽の紋章」と呼ばれるのは、0-19コードの20の周波数が、20キンの惑星発生的な四次元の太陽周波数周期に関わるものだからである。この20キン周期は、絶えることのない調波行程のひと連なりの中で、キンごとに惑星系地球のそれぞれの軌道回転の際に時間圏を封印する。一連の太陽の紋章の「名前」は、容易な理解を可能にする普遍的な記憶ループを描写する多次元的・進化的な宇宙論を再現する。
時間セルの機能によれば、4つの紋章ずつの5つの組は次の通りである。

赤い時間セル1:入力を知らせる。
お告げ盤の赤い面
・赤い竜      入力を創始する コードスペル1
・白い風      入力を洗練する コードスペル2
・青い夜      入力を変容する コードスペル3
・黄色い種     入力を熟成する コードスペル4

白い時間セル2:保存を思い出す
お告げ盤の白い面
・赤い蛇      保存を創始する コードスペル5
・白い世界の橋渡し 保存を洗練する コードスペル6
・青い手      保存を変容する コードスペル7
・黄色い星     保存を熟成する コードスペル8

青い時間セル3:処理を練り上げる
お告げ盤の青い面
・赤い月      処理を創始する コードスペル9
・白い犬      処理を洗練する コードスペル10
・青い猿      処理を変容する コードスペル11
・黄色い人     処理を熟成する コードスペル12

黄色い時間セル4:出力を表現する
お告げ盤の黄色い面
・赤い空歩く者   出力を創始する コードスペル13
・白い魔法使い   出力を洗練する コードスペル14
・青い鷲      出力を変容する コードスペル15
・黄色い戦士    出力を熟成する コードスペル16

緑の時間セル5:母体を自己制御する
お告げ盤の緑の面
・赤い地球     母体を創始する コードスペル17
・白い鏡      母体を洗練する コードスペル18
・青い嵐      母体を変容する コードスペル19
・黄色い太陽    母体を熟成する コードスペル20(=0)

=ひとつの完全な調波行程

この20の太陽の紋章は、ウェイブスペルの再現可能な宇宙論の13の音それぞれと組み合わさって、260キンないしは銀河スピンの銀河酵素を作り出す。四次元の銀河酵素それぞれは、3つの周波数の交差によって構成されている。すなわち、4つの色のうちのひとつ、20のコードスペル図像のひとつ、そして13の音のうちのひとつである。260の銀河酵素は、調波インデックスの13の調波行程で「一覧化」されており、そして、「キンの書」の65調波を通して260の「銀河の署名」へと翻訳される。「銀河の署名」とは、惑星キンになることを選び、また銀河の市民権を持つ精神圏の領域に入る、それぞれの人に自律的に入手可能なものである。

・銀河スピン

0-19の数学的なコードの20単位が、調波行程の連続的な順番でウェイブスペルのフラクタル単位にまたがって拡張すると、その結果、260(20×13)単位の銀河スピン、銀河時間の渦の動きの完全な描写を生じる。この13の音と、20の太陽の紋章(コードスペル図像)の重ね合わせのフラクタルな結果は、13:20周波数の完全な立証である。すなわち、13単位のウェイブスペルが、それぞれ4つのウェイブスペルのひと連なり5つにおいて20回繰り返される。
5つのひと連なりのひとつにつき4つあるウェイブスペルのパターンは、5つの時間セルのひとつにつき4つある太陽の紋章のフラクタル倍音である。5つ組のどれも、4つのウェイブスペルのそれぞれは色彩的に、調波の秩序である赤、白、青、黄色の四つの色のひとつによってコード化されている。5つの赤いウェイブスペルは、第1、第5、第9、第13の位置が赤。5つの白いウェイブスペルは、第1、第5、第9、第13の位置が白。5つの青いウェイブスペルは、第1、第5、第9、第13番目の位置が青。5つの黄色いウェイブスペルは、第1、第5、第9、第13番目の位置が黄色である。
色彩第5によって動かされる調波第4(時間セル発生の原理)が、「お告げ盤」の20パターンを生じるのに対して、同じ調波第4と色彩第5が掛け合わせられて、『ドリームスペル』の「旅程盤」の5つの城として描かれている、銀河スピンの20のウェイブスペルを生じる。ちょうど時間セルに対する城の関係が、20の太陽の紋章(コードスペル番号)に対する20のウェイブスペルとなっている。
「お告げ盤」と同様に、「旅程盤」は5つの面として開かれるようになっている。5つの面のそれぞれは、時間の5つの城のそれぞれを表わしている。5つの52キンそれぞれ、すなわち銀河スピンにおける4つのウェイブスペル・フラクタルは、城と呼ばれる完全な旅程盤の第5、完全な不可侵の調波構造物である。ちょうどウェイブスペルが、ダイナミックな音構造を持っているように、4つの調波的な色の定数を再現する4つのウェイブスペルは、時間の城の完全な構造物を構成する四つの方向的な四半分(ルビ▼クォーターズ)を作り出す。それぞれの城は、52キン、13調波および4つのウェイブスペルで構成されており、その他の城の完全なフラクタルである。
共通の渦の回路の中を回転するそれぞれ52キンの5つの城は、13:20計時周波数の260の順列を生じる。「旅程盤」の5つの城を構成する260の位置のそれぞれは、「銀河の通路」である。「銀河の通路」とは、四次元の現実の秩序から三次元の肉体あるいは宇宙服と呼ばれる感覚器官への260の可能性のうちのひとつを表わすもので、260の「銀河の署名」に対応する形で、ひとつずつ「キンの書」に記録されている。旅程盤の260の位置は、20の太陽の図像、13の銀河の音、創造の4つの調波という3つのそれぞれのからひとつずつ取りだしたあらゆる組み合わせを説明する。時間は生物学である。独自の3つの周波数コーディングが、キンごとに、日ごとに起こり、惑星全体系に、毎日の進化的な刷り込みを確実に行なう。
時間の5つの城の色と質は、4つの調波の色の定数と、プラスワンの倍音の第5の秩序に従う。それぞれ互いの関係における時間セルの色の動きが銀河の生命太陽(ルビ▼バイオソーラー)情報ループを作り出すのに対して、それぞれ互いの関係における5つの城の色の動きは生命銀河(バイオギャラクティック)の進化的な情報ループを作り出す。この生命銀河の情報ループは、銀河存在の性質であるその5つの段階を通しての時間における進化的な旅を描写する。その5つの段階とは、回転すること、交差すること、燃えること、与えること、魅惑すること、という5つである。銀河スピンのそれぞれの生命銀河の進化情報ループの渦の回転は、ひとつの全体フラクタル、現在進行中の宇宙創世、すなわち宇宙の生成(創世記)を再現する。
銀河スピンは、その最小限の情報レベルでは、260日ごとに5つの城の5つの部分の生成(創世記)情報で惑星の時間圏に刷り込みをする。13:20周波数の完全なフラクタル的描写となっている旅程盤は、より大きなフラクタル的な時間の等価関係の地図を描くのに使うことができる。たとえば、1キンが1太陽年に等しい場合、それぞれの城は52年を表わし、旅程盤全体は260年を表わす(2013年から逆に数える)。あるいは1キンが、20年に等しい場合、1つの城は1040年で、旅程盤は5200太陽年となる。あるいは1キンが100太陽年に等しい場合は、1つの城は5200年で、旅程盤は26000年となる、などである。
お告げ盤と同様に、旅程盤上では、回転の赤い東の城は右側の面に、交差の白い北の城は上の面に、燃える青い西の城は左側の面に、与える黄色い南の城は下側の面に、魅惑の緑の中央の城は中央の面にある。これらの城のそれぞれの中には、カラーコード化された4つのウェイブスペルがある。それぞれ一連のウェイブスペルは、進行中の宇宙の生成(創世記)の創造を行なっている特定の城の内部の働きを描写する。色の調波、城の機能、赤いウェイブスペルの自己存在の位置における黄色い太陽の紋章でコード化された旅によれば、それぞれ4つのウェイブスペルで構成される5つの城は、次のようになる。

回転の赤い東の城:誕生の宮廷
旅程盤の赤い面
・赤い竜      ウェイブスペル1 誕生は回転を創始する
・白い魔法使い   ウェイブスペル2 永遠は回転を洗練する
・青い手      ウェイブスペル3 達成は回転を変容する
・黄色い太陽    ウェイブスペル4 宇宙の火は回転を熟成する
赤い城は種を創始する:誕生を通して種は回転する

交差の白い北の城:死の宮廷
旅程盤の白い面
・赤い空歩く者   ウェイブスペル5 空間は交差を創始する
・白い世界の橋渡し ウェイブスペル6 死は交差を洗練する
・青い嵐      ウェイブスペル7 自己発生は交差を変容する
・黄色い人     ウェイブスペル8 自由意志は交差を熟成する
白い城は戦士を洗練する:死を通して戦士は交差する

燃える青い西の城:魔術の宮廷
旅程盤の青い面
・赤い蛇      ウェイブスペル9 生命力は燃焼を創始する
・白い鏡      ウェイブスペル10 果てしなさは燃焼を洗練する
・青い猿      ウェイブスペル11 魔術は燃焼を変容する
・黄色い種     ウェイブスペル12 開花は燃焼を熟成する
青い城は星を変容する:魔術を通して星は燃える

与える黄色い南の城:知性の宮廷
旅程盤の黄色い面
・赤い地球     ウェイブスペル13 舵取りは贈与を創始する
・白い犬      ウェイブスペル14 心は贈与を洗練する
・青い夜      ウェイブスペル15 豊かさは贈与を変容する
・黄色い戦士    ウェイブスペル16 知性は贈与を熟成する
黄色い城は太陽を熟成する:知性を通して太陽は与える

魅惑の緑の中央の城:母体の宮廷
旅程盤の中央の面
・赤い月      ウェイブスペル17 宇宙の水は魅惑を創始する
・白い風      ウェイブスペル18 精神は魅惑を洗練する
・青い鷲      ウェイブスペル19